В правильной треугольной пирамиде DABC точки Е, F и Р - середины сторон ВС, АВ и AD. Найдите площадь сечения, проходящего через эти точки, если сторона основания пирамиды равна 4 см, а боковое ребро равно 6 см.

Для решения задачи о нахождении площади сечения правильной треугольной пирамиды DABC, проходящего через точки E, F и P, начнем с анализа геометрии пирамиды и расположения указанных точек. 1. **Определение координат вершин пирамиды**: - Пусть A(0, 0, 0) — одна из вершин основания. - B(4, 0, 0) — вторая вершина основания. - C(2, 2√3, 0) — третья вершина основания (так как основание является правильным треугольником со стороной 4 см). - D(2, \(\frac{4}{\sqrt{3}}\), h) — вершина пирамиды, где h — высота от D до плоскости ABC. 2. **Нахождение высоты h**: - В правильной треугольной ...