В правильной треугольной пирамиде высота основания равна 12 см, а высота боковой грани 15 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Чтобы найти площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, нам нужно рассмотреть площадь основания и площадь боковых граней. 1. **Площадь основания**: Основание пирамиды — это правильный треугольник. Для нахождения площади правильного треугольника можно использовать формулу: \[ S_{\text{осн}} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \] где \( a \) — длина стороны треугольника. Чтобы найти \( a \), воспользуемся высотой основания. Высота правильного треугольника (высота основания) связана с длиной стороны следующим образом: \[ h = \frac{a \sqrt{3}}{2} \] Подставим изве...