В прямоугольнике ABCD на стороне BC выбрана точка X так, что угол XAD = углу XDC = 60 градусов. Известно, что XC = 30 сантиметров. Найдите длину отрезка XM, где M — середина стороны AD.

Для решения задачи начнем с анализа данных и построения схемы. 1. **Построение прямоугольника ABCD**: - Пусть A(0, 0), B(a, 0), C(a, b), D(0, b), где a и b — длины сторон прямоугольника. 2. **Определение точки X**: - Точка X находится на стороне BC, значит, ее координаты можно записать как X(a, y), где y изменяется от 0 до b. 3. **Углы**: - Угол XAD равен 60 градусам. Это значит, что угол между отрезками AX и AD равен 60 градусам. - Угол XDC также равен 60 градусам, что означает, что угол между отрезками DX и DC равен 60 градусам. 4. **Использование тригонометрии**: - Уго...