В прямоугольнике ABCD точка M – середина стороны BC, N – середина стороны CD, P – точка пересечения отрезков DM и BN. Докажите, что угол ∠MAN = ∠BPM.

Для доказательства равенства углов ∠MAN и ∠BPM в прямоугольнике ABCD, где M и N - середины сторон BC и CD соответственно, а P - точка пересечения отрезков DM и BN, следуем следующим шагам: 1. **Определим координаты точек**: Пусть A(0, 0), B(a, 0), C(a, b), D(0, b). Тогда: - M - середина BC: M(a, b/2) - N - середина CD: N(a/2, b) 2. **Найдем уравнения отрезков DM и BN**: - Отрезок DM соединяет точки D(0, b) и M(a, b/2). Уравнение прямой DM можно найти по формуле: y - y1 = k(x - x1), где k - угловой коэффициент. Угловой коэффициен...