В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ AC является биссектрисой угла A, равного 45°. Найдите длину диагонали BD, если меньшее основание трапеции равно 3√2.
- Геометрия
Условие:
8 п прямоугольной трапеции \( A B C D \) с основаниями \( A D \) и \( B C \) диагональ \( A C \) является биссектрисой угла \( A \), равного \( 45^{\circ} \). Найдите длину диагонали \( B D \), если меньшее основания трапеции равно \( 3 \sqrt{2} \).
Решение:
Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим обозначения и начальные данные**: - Пусть \( AD = a \) (большее основание) и \( BC = b = 3\sqrt{2} \) (меньшее основание). - Угол \( A = 45^\circ \). - Диагональ \( AC \) является биссектрисой угла \( A \). 2. **Используем свойства биссектрисы**: Поскольку \( AC \) является биссектрисой угла \( A \), то по свойству биссектрисы: \[ \frac{AB}{AD} = \frac{BC}{CD} \] Обозначим \( AB = h \) (высота трапеции). 3. **Найдем длину отрезка \( AD \)**: Поскольку угол \( A \) равен \( 45^\circ \), то \( \tan(45^\circ) = 1 \). ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства