В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ AC является биссектрисой угла А, равного 45°. Найдите длину диагонали BD, если меньшее основание трапеции равно 5√2.

Для решения задачи начнем с анализа условий. 1. **Дано**: - Прямоугольная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. - Угол A равен 45°. - Диагональ AC является биссектрисой угла A. - Меньшее основание трапеции AD равно \( 5\sqrt{2} \). 2. **Обозначим**: - Длину основания AD (меньшее основание) как \( a = 5\sqrt{2} \). - Длину основания BC (большее основание) как \( b \). - Высоту трапеции как \( h \). 3. **Свойства угла**: Поскольк...