1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AA₁ = 8, A₁D₁ = 4, CD₁ = 5, найдите тангенс угла между плоскостью...

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AA₁ = 8, A₁D₁ = 4, CD₁ = 5, найдите тангенс угла между плоскостью ADD₁ и прямой C₁F, где F - середина AD.

«В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AA₁ = 8, A₁D₁ = 4, CD₁ = 5, найдите тангенс угла между плоскостью ADD₁ и прямой C₁F, где F - середина AD.»
  • Геометрия

Условие:

Задание 1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA,B,C,D1, у которого AA, = 8, A,D, = 4, CD, = 5, найдите тангенс угла между плоскостью ADD, и прямой C,F, где F - середина AD.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения координат всех точек параллелепипеда ABCDA, B, C, D1. 1. **Определим координаты вершин параллелепипеда:** - Пусть точка A находится в начале координат: A(0, 0, 0). - Тогда: - B(8, 0, 0) (AA1 = 8) - D(0, 4, 0) (AD1 = 4) - C(8, 4, 0) (так как CD1 = 5, и C находится на одной высоте с A и B) - D1(0, 4, 5) (высота D1 над D) - B1(8, 0, 5) (высота B над B) - C1(8, 4, 5) (высота C над C) 2. **Найдем координаты точки F:** - F - середина отрезка AD. - Координаты точки F будут: F(0, 2, 0) (середина между A(0, 0, 0) и D(0...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет