В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C AC = 3, BC = 6. Точки D и E лежат соответственно на катетах BC и AC так, что CD = CE = 1. Точка O является точкой пересечения отрезков BE и AD. Найдите косинус угла EOA.

Для решения задачи начнем с построения прямоугольного треугольника ABC с заданными сторонами. 1. **Определим координаты точек**: - Пусть точка C находится в начале координат: C(0, 0). - Точка A будет на оси Y, так как AC — вертикальный катет: A(0, 3). - Точка B будет на оси X, так как BC — горизонтальный катет: B(6, 0). 2. **Найдем координаты точек D и E**: - Точка D лежит на катете BC (горизонтальный катет), и CD = 1. Значит, D(6, 1). - Точка E лежит на катете AC (вертикальный катет), и CE = 1. Значит, E(0, 1). 3. **Запишем уравнения прямых AD и BE**: - Прямая AD: соедин...