1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В прямоугольном треугольнике найдите длину отрезка AC, если ∠A = 2∠B и AB - AC = 15.

В прямоугольном треугольнике найдите длину отрезка AC, если ∠A = 2∠B и AB - AC = 15.

«В прямоугольном треугольнике найдите длину отрезка AC, если ∠A = 2∠B и AB - AC = 15.»
  • Геометрия

Условие:

В прямоугольном треугольнике, найдите длину отрезка\( A C \), если \( \angle A=2 \angle B, A B-A C=15 \).

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Обычно считается, что прямой угол находится в вершине C, то есть ∠C = 90°. Тогда углы A и B – острые, и их сумма равна 90°. По условию получаем:   ∠A = 2∠B   ∠A + ∠B = 90° Подставим первую зависимость во второе равенство:   2∠B + ∠B = 90°   3∠B = 90°   ∠B = 30°   ∴ ∠A = 2·30° = 6...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет