1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB...

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=15 и BC=12.

«В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=15 и BC=12.»
  • Геометрия

Условие:

В трапеции
A
B
C
D
ABCD
боковая сторона
A
B
AB
перпендикулярна основанию
B
C
BC
. Окружность проходит через точки
C
C
и
D
D
и касается прямой
A
B
AB
в точке
E
E
.
Найдите расстояние от точки
E
E
до прямой
C
D
CD
, если
A
D
=
15
AD=15
и
B
C
=
12
BC=12
.


20
3

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа геометрии трапеции \(ABCD\) и расположения окружности. 1. **Определим координаты точек**: - Пусть точка \(A\) находится в начале координат: \(A(0, 0)\). - Так как \(AB\) перпендикулярна \(BC\), то точка \(B\) будет находиться на оси \(y\): \(B(0, 12)\) (так как \(BC = 12\)). - Точка \(D\) будет находиться на оси \(x\) на расстоянии \(AD = 15\): \(D(15, 0)\). - Точка \(C\) будет находиться на той же высоте, что и \(B\), но на уровне \(D\): \(C(15, 12)\). 2. **...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет