В треугольник со сторонами 4, 5, 7 вписана окружность. Касательная, параллельная наименьшей стороне, разбивает данный треугольник на четырёхугольник и треугольник. Найдите площадь последнего.

Чтобы найти площадь треугольника, образованного касательной, параллельной наименьшей стороне треугольника со сторонами 4, 5 и 7, начнем с вычисления площади самого треугольника. 1. **Находим полупериметр треугольника**: Полупериметр \( p \) треугольника вычисляется по формуле: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \] где \( a = 4 \), \( b = 5 \), \( c = 7 \). \[ p = \frac{4 + 5 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] 2. **Находим площадь треугольника**: Площадь \( S \) треугольника мож...