Условие:
B треугольнике\( \mathrm{ABC} \mathrm{AB}=\mathrm{BC}=6, \sin A=\frac{2}{3} \). Найдите AC .
Решение:
Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов и свойствами треугольника. 1. Данные: В треугольнике \( ABC \) известно, что \( AB = BC = 6 \) и \( \sin A = \frac{2}{3} \). 2. Обозначим стороны: Пусть \( AC = c \), \( AB = a = 6 \), \( BC = b = 6 \). 3. Согласно теореме синусов: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] Подставим известные значения: \[ \frac{6}{\sin A} = \frac{6}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] 4. Найдем \( \sin B \): \[ \frac{6}{\frac{2}{3}} = \frac{6}{\sin B} \] Упростим: \[ 6 \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{\sin B}...