В треугольнике ABC ∠ B = 15°, ∠ C = 45°, AB = 5√6. Найдите длину стороны AC и радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

Для решения задачи начнем с нахождения длины стороны \( AC \) в треугольнике \( ABC \) с заданными углами и длиной стороны \( AB \). 1. **Найдем угол \( A \)**: \[ \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 15^\circ - 45^\circ = 120^\circ. \] 2. **Используем закон синусов для нахождения стороны \( AC \)**: Закон синусов гласит, что отношение стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех сторон треугольника: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}, \] где \( a = BC \), \( b = AC \), \( c = AB \). В нашем случае: - \( c ...