1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В треугольнике ABC провели отрезки AE и CD к противоположным сторонам. Отрезки AE и CD пересекаются в точке F. Точки A, D,...

В треугольнике ABC провели отрезки AE и CD к противоположным сторонам. Отрезки AE и CD пересекаются в точке F. Точки A, D, E, C лежат на одной окружности. Дуга AC в три раза больше дуги DE. Найдите угол ABC, если угол AFC равен 128 градусов.

«В треугольнике ABC провели отрезки AE и CD к противоположным сторонам. Отрезки AE и CD пересекаются в точке F. Точки A, D, E, C лежат на одной окружности. Дуга AC в три раза больше дуги DE. Найдите угол ABC, если угол AFC равен 128 градусов.»
  • Геометрия

Условие:

В треугольнике ABC провели отрезки к противоположным сторонам AE и CD. AE и CD пересекаются точке F. Оказалось, что точки A,D,E,C лежат на одной окружности. Дуга AC в три раза больше дуги DE. Найдите угол ABC если угол AFC равен 128 градусов.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся свойствами окружности и углов, образованных секущими и хордой. 1. **Дано**: - Угол \( \angle AFC = 128^\circ \). - Точки \( A, D, E, C \) лежат на одной окружности. - Дуга \( AC \) в три раза больше дуги \( DE \). 2. **Обозначим**: - Дугу \( DE \) как \( x \). - Тогда дуга \( AC \) будет равна \( 3x \). 3. **Сумма дуг**: - Полная окружность равна \( 360^\circ \). - Следовательно, сумма дуг \( DE \) и \( A...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я