В треугольнике ABC со сторонами AB = 7, AC = 8, BC = 9 проведены медиана BM и биссектриса BL. Найдите площадь треугольника MBL.

Чтобы найти площадь треугольника MBL, начнем с нахождения координат точек A, B и C, а затем найдем координаты точек M и L. 1. **Найдем координаты точек A, B и C.** Пусть точка B находится в начале координат (0, 0), а точка A на оси X, то есть A(7, 0). Теперь найдем координаты точки C. Для этого воспользуемся формулами расстояния между точками. Пусть C имеет координаты (x, y). Тогда: - Расстояние BC = 9: \[ \sqrt{x^2 + y^2} = 9 \implies x^2 + y^2 = 81 \] - Расстояние AC = 8: \[ \sqrt{(x - 7)^2 + y^2} = 8 \implies (x - 7)^2 + y^2 = 64 \] Раскроем в...