В треугольнике ABC точки А1 и С1 — основания перпендикуляров, опущенных на биссектрису угла B из вершин A и C. ВНв — высота, Мв — середина стороны AC. Докажите, что четырёхугольник НвС1МвА1 вписанный.

Чтобы доказать, что четырёхугольник \( Н_вС_1М_вА_1 \) вписанный, необходимо показать, что его противоположные углы суммируются до \( 180^\circ \). 1. **Определим точки и углы**: - \( A_1 \) и \( C_1 \) — основания перпендикуляров, опущенных из точек \( A \) и \( C \) на биссектрису угла \( B \). - \( Н_в \) — высота из точки \( B \) на сторону \( AC \). - \( M_в \) — середина отрезка \( AC \). 2. **Свойства биссектрисы**: - Биссектрису угла \( B \...