В треугольнике АВС угол C равен 90°. Окружность с центром О касается стороны ВС и продолжений сторон АС и АВ за точки С и В соответственно. Окружность, описанная около треугольника ВСО, вторично пересекает луч АС в точке Р. Докажите, что АР=АВ.

Для решения задачи начнем с анализа данных и построения необходимых элементов. 1. **Определим элементы треугольника**: У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90°. Это значит, что стороны AB, AC и BC образуют прямоугольный треугольник. 2. **Построим окружность**: Окружность с центром O касается стороны BC и продолжений сторон AC и AB. Это значит, что O - это центр окружности, которая касается стороны BC в некоторой точке, а также продолжений сторон AC и AB...