В треугольной пирамиде SABC с высотой SH=3 все боковые ребра наклонены под углом 30° к плоскости основания ABC, а угол BAC равен 45°. Найдите длину ребра BC.
- Геометрия
Условие:
Если в треугольной пирамиде SABC с высотой SH=3 все боковые ребра наклонены под углом \( 30^{\circ} \) к плоскости основания ABC, а угол BAC равен \( 45^{\circ} \), то длина ребра BC равна
a. \( 3 \sqrt{6} \)
b. \( \sqrt{6} \)
c. \( 3 \sqrt{3} \cdot \sqrt{2-\sqrt{2}} \)
d. \( 6 \sqrt{2} \)
е. другой ответ
Решение:
Рассмотрим пирамиду SABC, в которой: • Высота SH = 3 (S – вершина, H – осн.перпендикуляр из S на плоскость основания); • Все боковые (нижние) ребра (SA, SB, SC) образуют с плоскостью основания угол 30°; • Угол при вершине A в основании (угол BAC) равен 45°. Наша цель – найти длину ребра BC. Мы решим задачу по следующим шагам. ────────────────────────────── 1. Определяем длину бокового ребра Рассмотрим, например, ребро SA. Точка A находится в плоскости основания (z = 0), а S имеет координату по высоте 3. Пусть S = (0, 0, 3). Тогда вектор SA имеет вертикальную компоненту равную 3. Условие, ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства