Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с вершиной S равны. Найди косинус угла между плоскостями (ABC) и (ASD).

Чтобы найти косинус угла между плоскостями (ABC) и (ASD) правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, начнем с анализа геометрии данной фигуры. 1. **Определение координат вершин**: Пусть основание ABCD пирамиды лежит в плоскости XY, а вершина S находится над центром основания. Обозначим: - A(1, 1, 0) - B(1, -1, 0) - C(-1, -1, 0) - D(-1, 1, 0) - S(0, 0, h), где h - высота пирамиды. Поскольку все рёбра равны, мы можем выразить h через длину ребра. Длина ребра равна, например, 2 (длина от A до S). 2. **Вычисление высоты h**: Длина ребра AS: \[ AS = \sqrt{(1-0)^2 + (...