Главная
Библиотека
Геометрия
Выберите верные утверждения: 1. Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают. 2. Отнош...

Выберите верные утверждения: 1. Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают. 2. Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла есть величина постоянная, равная радиусу. 3. Если катет и гипотенуза

«Выберите верные утверждения: 1. Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают. 2. Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла есть величина постоянная, равная радиусу. 3. Если катет и гипотенуза»

8 октября 2025
Геометрия

Условие:

Выберите верные утверждения.

Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают

Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла есть величина постоянная, равная радиусу

Если катет и гипотенуза прямоугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет равен 8

Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности

Bce равнобедренные треугольники подобны

Стороны
треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов

Решение:

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и определим, какие из них верные. 1. **Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.** - Это утверждение верно. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны, поэтому центры вписанной и описанной окружностей совпадают в одной точке. 2. **Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла есть величина постоянная, равная радиусу.** - Это утверждение неверно. Правильная формулировка гласит, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно удвоенному...