Условие задачи
Вычислить площадь полной поверхности и объём треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 13 см, 14 см и 15 см, а боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов.
Ответ
Дано:
DABC - данная пирамида
DO - высота.
AB=13см; BC=14см; AC=15см
DMO, DKO, DNO - линейные углы двугранных углов боковых граней с плоскостью основания
DMO = DKO = DNO = 45
Найти:
Sполн; V
1.Построим ОМ АВ, ON АС, ОК ВС.
Из теоремы о 3-х перпендикулярах следует, что DM АВ, DK BC, DN AC.
Пусть DMO, DKO, DNO - линейные углы двугранных углов боковых граней с плоскостью основания. По условию DMO = DKO = DNO = 60.
Тогда DMO = DKO = DNO по катету DO и острому углу 600.
из равенства треугольников следует:
МО = OK = ON = r, где r - радиус вписанной в АВС окружности.
DM = DK = DN
2. Рассмотрим треугольник АВС.
...
