Высота конуса равна 10 см, угол между высотой и образующей равен 30°. Вычислить полную поверхность конуса.

Чтобы вычислить полную поверхность конуса, нам нужно знать радиус основания конуса и высоту. Полная поверхность конуса (S) рассчитывается по формуле: \[ S = S_{б} + S_{к} \] где \( S_{б} \) — площадь основания, а \( S_{к} \) — площадь боковой поверхности. 1. **Найдем радиус основания конуса.** У нас есть высота конуса \( h = 10 \) см и угол между высотой и образующей \( \alpha = 30° \). Мы можем использовать тригонометрию для нахождения радиуса. В треугольнике, образованном высотой, радиусом и образующей, мы можем использовать тангенс угла: \[ \tan(\alpha) = \frac{r}{h} \...