Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а ее апофема образует с высотой угол 45°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Чтобы найти площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нам нужно рассмотреть два основных компонента: площадь основания и площадь боковых граней. 1. **Площадь основания**: Основание правильной четырехугольной пирамиды является квадратом. Обозначим сторону квадрата как \( a \). Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S_{осн} = a^2 \] 2. **Площадь боковых граней**: Боковые грани пирамиды являются равнобедренными треугольниками. У нас есть 4 боковые грани. Площадь одного треугольника можно вычислить по формуле: \[ S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdo...