Условие задачи
В кузов автомобиля – самосвала до уровня налит цементный раствор, плотностью 𝜌 = 2300 кг/м3. Определить наименьший допустимый путь торможения самосвала от скорости υ = 34 км/ч до остановки исходя из условия, чтобы раствор не выплеснулся из кузова. Определить силу давления раствора на передний борт при торможении. Для упрощения принять, что кузов самосвала имеет форму прямоугольной коробки размерами ℓ = 2,5 м; h = 0,8 м; ширина кузова b = 1,8 м, а движение автомобиля прямолинейное, равнозамедленное.
Рисунок 3 Схема смещения груза при торможении.
Ответ
Дано:
= 34 км/ч = 341000/3600 = 9,4 м/с ; ℓ=2,5 м; h=0,8 м; b =1,8 м ;
h1 = 0,45 м; 𝜌 = 2300 кг/м3
Найти: F, l
На раствор в кузове действуют две силы: тяжести G, направленная вниз и инерции F = m𝛼, направленная вправо при торможении автомобиля. Решая дифференциальное уравнение поверхности уровня получаем, при X= 𝛼, Y=0,
Z= - g.
Где тангенс угла наклона свободной поверхности жидкости к горизонту, зна...
