При изучении испарения смеси метанола и дихлорэтана получена следующая экспериментальная зависимость давления паров при t = 60°C от состава смеси (x — мольная доля метанола): xd = [0.05, 0.1, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 0.9] pd = [494.2, 586.2, 667.3, 712.4,

Для решения данной задачи мы будем использовать два метода интерполяции: кубические сплайны и многочлены Лагранжа 3-й степени. Давайте разберем процесс шаг за шагом. ### Шаг 1: Подготовка данных У нас есть экспериментальные данные: - Мольная доля метанола (x): [0.05, 0.1, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 0.9] - Давление паров (p): [494.2, 586.2, 667.3, 712.4, 726.4, 710.1, 680.0] ### Шаг 2: Интерполяция с помощью многочлена Лагранжа 3-й степени Многочлен Лагранжа для n точек имеет вид: \[ P(x) = \sum_{i=0}^{n} y_i \cdot L_i(x) \] где \( L_i(x) \) — базисные многочлены Лагранжа, которые вычисляются п...