Решить дифференциальное уравнение игрек равно эф от икс плюс икс игрек при заданных начальных условиях в заданных пределах [a, b]. Использовать методы Эйлера и метод Рунге-Кутта.

1. Запишем выражение для y:

у' = f(х) + ху = sin x + 0.2x 2 + ху

2. Будем искать решение уравнения на отрезке [5, 0] с шагом h = 0,5, т.е. отрезок разбивается на 10 частей.

Решение будем искать в точках x_i = x₀ + h, где x₀ = 5, h = 0,5, i = 1,2,, 10.

Воспользуемся методом Эйлера

3. Для уравнения вида y = f (x, y) решение y_i в точках x_i определяется по формуле

,

В нашем случае x₀ = 5, y₀ = 0,

Расс...