Для заданной целевой функции найти аналитическое решение задачи одномерной минимизации f (x)→min, x∈ X (X ⊂ R) и найти промежуток(X ⊂ R), на котором функция унимодальна. Произвести графический анализ функции с отображением первой и второй ее производных.

1) Аналитический анализ функции

Представленная функция и ее производные непрерывны, поэтому определяем первую производную и приравниваем ее к 0, т.е

f (x) = 3-27/х2 = 0 ;

откуда следует, что функция имеет экстремумы в точках x1*= -3 и x2*= 3.

Далее находим значение второй производной в точке x1*: f (x1* ) = -2 0 ,

т.е. в указанной точке имеем максимум функции, который составляет: f(x1*)=27/(-3)-3*3=-18.

Далее ...