1. Главная
  2. Библиотека
  3. Информатика
  4. Для заданной целевой функции найти аналитическое решение задачи одномерной минимизации f (x)→min, x∈ X (X ⊂ R) и найти про...

Для заданной целевой функции найти аналитическое решение задачи одномерной минимизации f (x)→min, x∈ X (X ⊂ R) и найти промежуток(X ⊂ R), на котором функция унимодальна. Произвести графический анализ функции с отображением первой и второй ее производных.

«Для заданной целевой функции найти аналитическое решение задачи одномерной минимизации f (x)→min, x∈ X (X ⊂ R) и найти промежуток(X ⊂ R), на котором функция унимодальна. Произвести графический анализ функции с отображением первой и второй ее производных.»
  • Информатика

Условие:

  1. Для заданной целевой функции найти аналитическое решение задачи одномерной минимизации f (x)→min, x∈ X (X ⊂ R) и найти промежуток(X ⊂ R), на котором функция унимодальна.
  2. Произвести графический анализ функции с отображением первой и второй ее производных.

Вариант 12

Решение:

1) Аналитический анализ функции

Представленная функция и ее производные непрерывны, поэтому определяем первую производную и приравниваем ее к 0, т.е

f (x) = 3-27/х2 = 0 ;

откуда следует, что функция имеет экстремумы в точках x1*= -3 и x2*= 3.

Далее находим значение второй производной в точке x1*: f (x1* ) = -2 0 ,

т.е. в указанной точке имеем максимум функции, который составляет: f(x1*)=27/(-3)-3*3=-18.

Далее ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я