1. Главная
  2. Библиотека
  3. Информатика
  4. Найдите корни уравнения три в степени икс минус один минус два минус икс равно ноль с точность эпсилон равно 0,0001 (в слу...

Найдите корни уравнения три в степени икс минус один минус два минус икс равно ноль с точность эпсилон равно 0,0001 (в случае нескольких корней уточнить значение одного из них).

«Найдите корни уравнения три в степени икс минус один минус два минус икс равно ноль с точность эпсилон равно 0,0001 (в случае нескольких корней уточнить значение одного из них).»
  • Информатика

Условие:

Дано уравнение: 3x-1-2-x=0. Найдите с точностью ε=0,0001 корни этого уравнения (в случае нескольких корней  уточнить значение одного из них). Для уточнения корней используйте методы: половинного деления (дихотомии), хорд и касательных (комбинированный), простой итерации.

Решение:

1. Отделим корни уравнения аналитически.

Составим приблизительную схему:

Следовательно, уравнение имеет два действительных корня, лежащих в интервалах [-2, -1] и [2, 3].

Отделим корни уравнения 3x-1-2-x=0 графически, для этого построим равносильное уравнение 3x-1=2+x.

Отсюда ясно, что корни уравнения могут быть найдены как абсциссы точек пересечения показательной кривой y=3x-1 и прямой y=2+x.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет