Нахождение корней уравнения методом деления отрезка пополам.

Пусть непрерывная функция F(x) имеет значения разных знаков на концах отрезка [a,b], т. е. F(a) F(b)0, тогда уравнение F(x) имеет корень внутри этого отрезка, который называется отрезком локализации корня.

Пусть с=(a+b)/2 - середина отрезка[a,b]. Если F(a)F(с)=0, то корень находится на отрезке [a,c], который примем за новый отрезок локализации корня. Если F(a)F(с)0, то за новый отрезок локализации корня возьмем [c,b]. Отметим, что новый отрезок локализации корня в два раза меньше первоначального.

Процесс деления отрезка локализации корня продолжаем до тех пор, пока его длина не станет меньше - ...