Условие:
Построить все возможные двоичные последовательности длины 5. Являются ли они группой по операции поразрядного сложения по mod 2? Доказать.
Решение:
Двоичные последовательности длины 5: 00000, 00001, 00010, 00011, 00100, 00101, 00110, 00111, 01000, 01001, 01010, 01011, 01100, 01101, 01110, 01111, 10000, 10001, 10010, 10011, 10100, 10101, 10110, 10111, 11000, 11001, 11010, 11011, 11100, 11101, 11110, 11111.
Проверим выполнение групповых аксиом для заданной совокупности двоичных последовательностей и заданной операции.
А1. Замкнутость. Поразрядное сложение по модулю 2 дает для ...