Условие задачи
В олимпиаде по математике приняло участие 40 учащихся, им было предложено решить одну задачу по алгебре, одна по геометрии и одну по тригонометрии. По алгебре решили задача 20 человек, по геометрии – 18 человек, по тригонометрии – 18 человек. По алгебре и геометрии решили 7 человек, по алгебре и тригонометрии – 9 человек, а по геометрии и тригонометрии – 8 человек. Ни одной задачи не решили 3 человека.
Сколько учащихся решили все задачи?
Сколько учащихся решили только две задачи?
Сколько учащихся решили только одну задача?
Ответ
Пусть А множество абитуриентов, решивших задачу по алгебре,
Г множество абитуриентов, решивших задачу по геометрии,
Т множество абитуриентов, решивших задачу по тригонометрии.
Дано |А|=20, |Г|=18, |Т|=18, |АГ|=7, |АТ|=9, |ГТ|=8.
Так как из 40 учащихся 3 не решили...
