Случайные величины 𝜉 и 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = −1, 𝜂 = −1) =1/6; 𝑃(𝜉 = −1, 𝜂 = 0) =1/6; 𝑃(𝜉 = −1, 𝜂 = 1) =1/6; 𝑃(𝜉 = 0, 𝜂 = −1) =1/6; 𝑃(𝜉 = 0, 𝜂 = 0) =1/6; 𝑃(𝜉 = 0, 𝜂 =1) =1/6.

Случайные величины 𝜉 и 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = −1, 𝜂 = −1) =1/6; 𝑃(𝜉 = −1, 𝜂 = 0) =1/6; 𝑃(𝜉 = −1, 𝜂 = 1) =1/6; 𝑃(𝜉 = 0, 𝜂 = −1) =1/6; 𝑃(𝜉 = 0, 𝜂 = 0) =1/6; 𝑃(𝜉 = 0, 𝜂 =1) =1/6.

1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂, вычислить математические 
ожидания 𝑀𝜉, 𝑀𝜂 и дисперсии 𝐷𝜉, 𝐷𝜂.

2) Найти ковариацию 𝐶𝑜𝑣(𝜉, 𝜂) и коэффициент корреляции 𝜌(𝜉, 𝜂).

3) Выяснить, зависимы или нет события {𝜉 = −1} и {𝜉 = 𝜂}.

4) Составить условный закон распределения случайной величины 𝛾 = (𝜉|𝜂 = 0) и найти 𝑀𝛾 и 𝐷𝛾.