Пусть отношение R задано на множестве M={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, R={(a,b) a,b e M; 2 - остаток от деления (a+b) на 4}. задать бинарное отношение R списком; задать бинарное отношение R матрицей; указать область определения бинарного отношения D(R); a,b e M;

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Основы формальной логики
#Математическая логика

Условие:

Пусть отношение R задано на множестве M={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, R={(a,b) | a,b e M; 2 - остаток от деления (a+b) на 4}.
задать бинарное отношение R списком;
задать бинарное отношение R матрицей;
указать область определения бинарного отношения D(R); a,b e M;
указать множество значений бинарного отношения E(R).

Решение:

Для решения задачи начнем с определения бинарного отношения R, заданного на множестве M={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Отношение R состоит из пар (a, b), таких что остаток от деления (a + b) на 4 равен
2.

a) Задание бинарного отношения R списком.

Мы переберем все возможные пары (a, b) из множества M и проверим условие (a + b) mod 4 =
2.

Для a = 1:
- b = 1: (1 + 1) mod 4 = 2 (включаем)
- b = 2: (1 + 2) mod 4 = 3 (не включаем)
- b = 3: (1 + 3) mod 4 = 0 (не включаем)
- b = 4: (1 + 4) mod 4 = 1 (не включаем)
  ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно области определения D(R) бинарного отношения R, заданного на множестве M={1,2,3,4,5,6,7,8,9} условием R={(a,b) | a,b e M; 2 - остаток от деления (a+b) на 4}?

D(R) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

D(R) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

D(R) = {1, 3, 5, 7, 9}