«Центральное растяжение-сжатие ступенчатого бруса под действием внешних нагрузок с учётом собственного веса» Стальной ступенчатый брус закреплен одним концом и нагружен силами Р1, Р2, Р3, как показано на рисунке
- Механика
Условие:
«Центральное растяжение-сжатие ступенчатого бруса под действием внешних нагрузок с учётом собственного веса»
Стальной ступенчатый брус закреплен одним концом и нагружен силами Р1, Р2, Р3, как показано на рисунке 1.1.5. Площадь поперечных сечений бруса – А, 2А, 3А. Сила веса единицы объема – γ = 78 кН/м3. С учетом действия собственного веса требуется:
1) определить продольные силы N, нормальные напряжения σ;
2) определить полное перемещение свободного конца бруса ∆l;
3) построить эпюры продольных сил N, напряжений σ и перемещений сечений бруса, приняв модуль Юнга Е = 2∙105 МПа.
Решение:
1. Определение внутренних усилий.
Освобождаем брус от жесткой заделки, заменяя ее действие реакцией R.
Составляем условие равновесия (с учетом веса бруса).
Fiz = 0, R+ P3 - P1 - P2 - aA - (b + c)2A = 0, отсюда находим:
R =- P3 +P1 +P2 +aA +(b +c)2A = -140 +64 +20 +786310-4 +78(11+7)2310-4=
= - 55,02 кН.
Разбиваем брус на три характерных силовых участка: I, II и III и на каждом проводим сечения 1-1, 2-2 и 3-3 соответственно и последовательно рассматриваем равновесие нижней отсеченной части бруса.
Участок I (ВС): 0 z1 a = 6 м.
N1 - P1 - Az1 = 0, N1 = P1 + Az1 - урав...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства