Главная
Библиотека
Механика
Катер движется по течению реки в течение времени t = 57 мин. Известно, что скорость катера в стоячей воде составляет v = 15...

Катер движется по течению реки в течение времени t = 57 мин. Известно, что скорость катера в стоячей воде составляет v = 15 км/ч, а скорость течения реки – u = 5 км/ч. 1. Рассчитайте, какое расстояние s пройдёт катер. 2. Рассчитайте абсолютную

«Катер движется по течению реки в течение времени t = 57 мин. Известно, что скорость катера в стоячей воде составляет v = 15 км/ч, а скорость течения реки – u = 5 км/ч. 1. Рассчитайте, какое расстояние s пройдёт катер. 2. Рассчитайте абсолютную»

24 октября 2025
Механика

Условие:

Катер движется по течению реки в течение времени t = 57 мин. Известно, что скорость
катера в стоячей воде составляет v = 15 км/ч, а скорость течения реки – u = 5км/ч.
1. Рассчитайте, какое расстояние s пройдёт катер.
2. Рассчитайте абсолютную погрешность Δ s расстояния, которое пройдёт катер, если
считать, что время движения известно с абсолютной погрешностью 1 мин, скорость течения
реки имеет абсолютную погрешность 1 км/ч, скорость катера в стоячей воде известна точно.
Кратко поясните вычисления.
3. Можно ли с учётом погрешностей величин утверждать, что катер преодолеет расстояние
в 18 км? Свой ответ обоснуйте.

Решение:

Для решения задачи выполним шаги по порядку. ### Шаг 1: Рассчитаем расстояние s, которое пройдет катер. Сначала найдем скорость катера относительно берега. Она равна сумме скорости катера в стоячей воде и скорости течения реки: \[ v_{реки} = v + u = 15 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч} \] Теперь, чтобы найти расстояние, пройденное катером за время \( t \), переведем время из минут в часы: \[ t = 57 \text{ мин} = \frac{57}{60} \text{ ч} = 0.95 \text{ ч} \] Теперь можем рассчитать расстояние: \[ s = v_{реки} \cdot t = 20 \text{ км/ч} \cdot 0.95 \text{ ч} = 19 \text{ км}...