Механическая система состоит из грузов один и два, цилиндрического сплошного однородного катка три и ступенчатых шкивов четыре и пять с радиусами ступеней

Дано: рисунок Д4.4;

R₄=0.3 м; r₄=0.1 м; R₅=0.2 м; r₅=0.1 м;

m₁=6 кг; m₂=0; m₃=2 кг; m₄=0; m₅=8 кг;

М₄=0.6 Нм; f=0.1; 

F=20(5+2s); s₁=1.2 м.

Найти: ω₅.

Механическая система состоит из грузов 1 и 2, цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней R₄ = 0,3 м, r₄ = 0,1 м, R₅ = 0,2 м, r₅ = 0,1 м (массу каждого шкива считать распределенной по внешнему ободу).

Тела системы соединены нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям (коэффициент трения скольжения грузов о плоскости f = 0,1).

Под действием постоянной силы F система приводится в движение из состояния покоя. При движении системы на шкивы 4 и 5 действуют постоянные моменты сил сопротивления, равные соответственно М₄ и М₅.

Для рассматриваемой механической системы составить уравнение Лагранжа второго рода и определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение точки приложения силы F равно s₁.