Требуется: определить положение центра тяжести сечения; вычислить моменты инерции относительно двух взаимно перпендикулярных центральных осей; установить положение главных центральных осей инерции; вычислить главные радиусы инерции.

Выбираем начальные координатные оси ОХ₀ и ОY₀.

Cечение имеет ось симметрии ОY₀, следовательно абсцисса центра тяжести сечения равна: ХС = 0. Находим площади составных частей сечения:

2а = 211 = 22 см, 3а = 311 = 33 см, 4а = 411 = 44 см, 8а = 811 = 88 см

Прямоугольника 1: А₁ = 4а8а = 4488 = 3872 см²

Прямоугольника 2: А₂ = 2а3а = 2233 = 726 см², (площадь - отрицательная)

Общая площадь сечения: А = А₁ - А₂ = 3872 - 726 = 3146 см².

Ординаты ЦТ отдельных частей равны:

уС₁ = 4а = 44 см, уС₂ = 5,5а = 5,511 = 60,5 см

Ординату центра тяжести сечения определим по формул:

УС = ( А1уС1 - А2уС2)/А = (38...