Компания работает в условиях совершенной конкуренции. В плановом периоде невозможно однозначно определить, на каком уровне установится цена на производимый фирмой товар. Эксперты дают следующий прогноз цен: 14 руб./ед. с вероятностью 0,2; 15,5 руб./ед. с

Компания работает в условиях совершенной конкуренции. В плановом периоде невозможно однозначно определить, на каком уровне установится цена на производимый фирмой товар. Эксперты дают следующий прогноз цен: 14 руб./ед. с вероятностью 0,2; 15,5 руб./ед. с вероятностью 0,4; 18 руб./ед. – 0,4.

Полные затраты компании можно описать следующей функциональной зависимостью: 3 = 117,0 + 10Q + 0,0028Q2. Прирост затрат определяется производной указанной функции.

В соответствии с теорией предельной полезности оптимальный объем производства достигается, если предельные издержки равны предельному доходу, то есть прирост затрат при выпуске дополнительной единицы товара будет равен его цене. Приравнивая функцию производной к ценам, находятся оптимальные объемы для каждой цены.

В платежной матрице рассчитывается прибыль (таблица 1). В качестве стратегий будут выступать оптимальные объемы производства, а в качестве состояний природы – различные уровни цен.

Рассчитать оптимальный объем производства для компании на плановый период с учетом ценового риска, используя ЭММ (платежную матрицу Парето).

При выборе объема производства ориентироваться: 

а) на критерий математического ожидания, 

б) критерии эффективности в условиях неопределенности: оптимизма, пессимизма, Вальда, Сэвиджа, Гурвица (если показатель оптимизма равен 0,6).