Условие задачи
Построить математическую модель задачи и решить её средствами Excel. Записать сопряжённую задачу. Провести анализ и сделать выводы по полученным результатам.
Для производства столов и шкафов мебельная фабрика использует различные ресурсы. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в таблице.
Определить, сколько столов и шкафов фабрике следует выпускать, чтобы прибыль от реализации была максимальной.
Ответ
Составим математическую модель задачи. Пусть фабрика изготавливает 1 x столов и 2 x шкафов.
По смыслу задачи эти переменные неотрицательны, x1, x2 0 . Прибыль от реализации такого количества шкафов и столов составит 1 F = 6x1 + 9x2 рублей, ее нужно максимизировать:
F = 6x1 + 9x2 = max.
Теперь составим ограничения задачи.
Для изготовления 1 x столов и 2 x шкафов потребуется 0,2x1 + 0,1x2 древесины первого вида,
запасы которой составляют 40 куб.м., поэтому 0, 2x1 + 0,1x2 40 , или 2x1 + x2 400 .
Для изготовления 1 x столов и 2 x шкафов потребуется 0,1x1 + 0,3x2 древесины второго вида,
запас...
