Условие задачи
Предприятие выпускает два вида продукции: Изделие 1 и Изделие 2. На изготовление единицы Изделия 1 требуется затратить a11 кг сырья первого типа, а21 кг сырья второго типа, a31 кг сырья третьего типа. На изготовление единицы Изделия 2 требуется затратить a12 кг сырья первого типа, a22 кг сырья второго типа, a32 кг сырья третьего типа. Производство обеспечено сырьем каждого типа в количестве b1 кг, b2 кг, b2 кг соответственно. Рыночная цена единицы Изделия 1 составляет c1 тыс. руб., а единицы изделия 2 - c2 тыс. руб.
Требуется:
1) построить экономико – математическую модель задачи;
2) составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от их реализации при помощи графического метода решения задачи линейного программирования.
3) составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от их реализации при помощи табличного симплекс – метода решения задачи линейного программирования.
4) составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от их реализации, используя надстройку «Поиск решения» в среде MS EXCEL.
Ответ
Целевая функция
Критерием эффективности служит параметр прибыли, который должен стремиться к максимуму. Чтобы рассчитать величину прибыли от реализации изделий, необходимо знать:
выпускаемое количество изделий каждого вида, т.е. x1 и x2;
прибыль от их реализации согласно условию, соответственно 55 и 35 тыс. руб.
Таким образом, прибыль от реализации выпускаемых изделий вида 1 равна 55x1 тыс.руб., а от реализации изделий вида 2 35x2 тыс.руб. Поэтому запишем ЦФ в виде суммы прибыли от продажи каждого из видов изделий:
Z(x) = 55x1 +35x₂ max
Ограничения
Возможное оптимальное количество изделий каждог...
