Условие задачи
По известной расчётной зависимости косвенного метода измерения и по известным результатам и погрешностям прямых измерений, в соответствии с полученным вариантом, рассчитать предельные и среднеквадратические оценки абсолютной и относительной погрешностей косвенного измерения
y=(2 ∙ a ∙ b3) / (c + d - e)
∆a = 1; a = 100
∆b = 2; b = 80
∆c = 1; c = 60
∆d = 2; d = 40
∆e = 1; e = 20
Ответ
Введём обозначение A=c+d-e тогда y=(2 ∙ a ∙ b3)/A.
Прологарифмируем левую и правую части заданной зависимости
lny=ln2+lna+lnb3-lnA.
Найдём дифференциал правой и левой частей
d lny=dln2+d lna+3dlnb-d lnA.
Так как d ln2=0, получим:
d lny=d lna+3dlnb-d lnA.
Учитывая, что дифференциал от логарифма переменной величины находится по формуле
Потяни
