Условие задачи
При измерении частоты генератора методом сравнения (рис. 4.1) к входу канала горизонтального отклонения (канала "X") осциллографа приложен гармонический сигнал от генератора образцовой частоты:
UXoбр= Um обр sin(ωобр t + ψ),
а к входу канала вертикального отклонения (канала "Y") – гармонический сигнал исследуемого генератора:
UYиссл= Um иссл sin(ωиссл t + φ),
где ω=2πƒ – круговая частота,
ƒ – циклическая частота,
ψ и φ – начальные фазовые углы образцового и исследуемого сигналов соответственно.
Измерения проведены в нормальных условиях, границы относительной погрешности частоты образцового генератора 
определены с вероятностью P = 0.997.
1. Определить по заданным значениям частот сигналов ожидаемое отношение числа точек пересечений фигуры Лиссажу с горизонтальной секущей nг к числу точек пересечений фигуры Лиссажу с вертикальной секущей nв.
2. Построить фигуру Лиссажу, которую можно наблюдать на экране осциллографа при заданных значениях Um обр , ƒобр , Um иссл , ƒиссл , ψ и φ , считая коэффициенты отклонения каналов Y (ko.в) и X (ko.г) одинаковыми и равными 1 В/см .
3. Оценить абсолютную Δƒср и относительную δƒср погрешности сравнения частот исследуемого и образцового генераторов, вызванную изменением фигуры Лиссажу, если за время, равное Т секунд, она повторно воспроизводилась 5 раз.
4. Оценить границы абсолютной Δƒиссл и относительной δƒиссл погрешности измерения частоты исследуемого генератора, если известны границы относительной погрешности частоты образцового генератора 
.
5. Записать результат измерения частоты ƒиссл в соответствии с нормативными документами в двух вариантах: 1) с указанием границ абсолютной погрешности; 2) с указанием границ относительной погрешности.
Исходные данные (MN = 04)
Um = 3 В
fобр = 1400 Гц
φ = π/2 рад
δfобр = 0,54%
Т = 7 с
ψ = π/2 рад
fиссл = 4200 Гц
Um иссл = 3,5 В
Ответ
1. Ожидаемое отношение количества точек пересечений фигуры Лиссажу соответствует отношению:
где fиссл и fобр частоты сигналов, подводимых к вертикально и горизонтально отклоняющим пластинам осциллографа;
nг и nв наибольшее число пересечений кривых вертикальными и горизонтальными прямыми.
