Условие задачи
Функции спроса на двух сегментах рынка имеют вид:
Q =160 – P; Q =180 – 2P; (ценовая дискриминация III степени)
Фирма-монополия имеет функцию затрат TC=10Q+0,25Q2
А) Определить объем выпуска, цену на каждом сегменте рынка, при которых прибыль фирмы будет максимальной, и определить ее размер.
Б) Как изменится объем продаж, цены и прибыль, если ценовая дискриминация будет запрещена государством?
В) Решение представить аналитически и графически
Ответ
А) При осуществлении ценовой дискриминации третьей степени монополист продает товар по разным ценам в каждом сегменте. При этом прибыль максимизируется при условии
MR1 = MR2 = MR = MC.
Определим предельную выручку в каждом сегменте.
Функция суммарной предельной выручки равна горизонтальной сумме кривых MR1 и MR2. Выразим Q из функций MR:
