Условие задачи
Монополия с функцией общих затрат TC = 500 + 3Q + 0,5Q2 максимизирует прибыль при отраслевом спросе QD = 150 – 2P.
2. Определите цену, объем производства, прибыль монополии и излишки потребителей. Решение представьте графически.
3. Сравните, как измениться цена и сумма прибыли, когда монополия будет уплачивать потоварный налог по ставке 3 ден. ед.
4. Выясните, как изменятся объем выпуска, цена, прибыль монополиста и излишки потребителей по сравнению с пунктом 2, если спрос увеличится на 40 единицы при любой цене.
Ответ
Условие максимизации прибыли монополии:
MC = MR
MC = (TC) = (500+3*Q +0,5*Q2) = 3 + Q
Q = 150 2*P
P = 75 - Q/2
TR = P*Q = (75 - Q/2) * Q = Q* 75 - Q2/2
MR = (TR) = (Q* 75 - Q2/2) = 75 - Q
3 + Q = 75 - Q
Объем продаж монополиста:
Q = 36
Цена монополиста:
P = 75 - 36/2 = 57
Прибыль:
TR - TC = Q* 75 - Q2/2 -(500+3*Q +0,5*Q2) = 36* 75 - 362/2 -(500+3*36 +0,5*362) = 796
Излишек потребителя:
QD = 150 2*P
Определить P при Q = 0.
0 = 150 2*P
P0 = 75
Излишек потребителя:
((P0 - Рмонополиста)*Qмонополиста)/2 = (75-57...
