Условие задачи
Функция совокупных затрат фирмы может быть выражена следующей линейной зависимостью от затрат на приобретение и запуск в эксплуатацию оборудования (цена оборудования - 200 у.е. за 1 комплект) и себестоимости производимой продукции (себестоимость 1 единицы продукции - 10 у.е.):
ТС = 5000 + 200*М + 10*Q,
где ТС - совокупные затраты (в у.е.),
М - количество комплектов оборудования, приобретенных фирмой (в шт.),
Q - объем выпуска готовой продукции (в шт.).
Номинальный объем выпуска на одном комплекте оборудования составляет 200 единиц готовой продукции, плановый коэффициент загрузки оборудования - 0,8. Рыночная цена 1 единицы продукции составляет 40 у.е. Фирма способна разместить до 2 комплектов оборудования на текущей производственной площадке. Согласно анализу рынка, фирма считает, что она будет способна реализовать до 400 единиц готовой продукции в течение заданного периода.
Определите объем(ы) производства, необходимый(ые) и достаточный(ые) для обеспечения фирме безубыточной деятельности, если таковые имеются с учетом указанных внешних и внутренних ограничивающих факторов.
Ответ
Безубыточный объем соответствует такому выпуску продукции, при котором выручка равна совокупным затратам на производство, т.е. TR = TC
Выручка TR = P *Q,
P цена, Р = 40 у.е. Q объем продаж, Q 400 шт.
Отсюда:
40*Q = 5000 + 200*М + 10*Q,
С учетом ограничения М 2 определим возможные варианты:
М = 1;
40...
