1. В результате эксперимента установлено, что в среднем на 100 сообщений длиной 5 символов символ A встречается 50 раз, символ B – 40 раз.

1. В результате эксперимента установлено, что в среднем на 100 сообщений длиной 5 символов символ A встречается 50 раз, символ B – 40 раз. Совместно символы A и B встречаются 10 раз. Вычислить условные энтропии
H(A|B) и H(B | А).

2. Определить общую условную энтропию сообщений, составленных из алфавита A, B, если вероятности появления символов в сообщении равны 9 p(A) = 0.6, p(B) = 0.4. Условные вероятности переходов одного символа в другой равны 

p(B | A) = 0.15, p(A | B) = 0.1.

3. Сообщения передаются двоичным кодом. В первом случае вероятности появления 0 и 1 равны соответственно p(0) = 0.8 и p(1) = 0.2. Помехи в канале связи отсутствуют, т.е. условные вероятности переходов 0 в 1 и 1 в 0 равны нулю. Во втором случае символы передаются с равными вероятностями p(0)=p(1) = 0.5, однако в результате действия помех условные вероятности переходов равны 

p(1 | 1) = 0.8, p(1 | 0) = 0.2, p(0 | 0) = 0.8, p(0 | 1) = 0.2. Чему равна энтропия сообщений в первом и втором случае.