1. Главная
  2. Библиотека
  3. Программирование
  4. Алгоритм вычисления значения функции F ( n ) F(n), где...
Решение задачи на тему

Алгоритм вычисления значения функции F ( n ) F(n), где n n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F ( n ) = 1 F(n)=1 при n ≥ 2024 n≥2024, F ( n ) = F ( n + 2 ) + F ( n + 4 ) F(n)=F(n+2)+F(n+4) в остальных случаях. Сколько различных

  • Программирование
  • #Основы алгоритмизации и программирования
  • #Структуры и алгоритмы обработки данных
Алгоритм вычисления значения функции F ( n ) F(n), где n n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F ( n ) = 1 F(n)=1 при n ≥ 2024 n≥2024, F ( n ) = F ( n + 2 ) + F ( n + 4 ) F(n)=F(n+2)+F(n+4) в остальных случаях. Сколько различных

Условие:

Алгоритм вычисления значения функции
F
(
n
)
F(n), где
n
n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F
(
n
)
=
1
F(n)=1 при
n

2024
n≥2024,
F
(
n
)
=
F
(
n
+
2
)
+
F
(
n
+
4
)
F(n)=F(n+2)+F(n+4) в остальных случаях.
Сколько различных натуральных чисел в области значений функции
F
(
n
)
F(n)

Решение:

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем функцию F(n) по заданным правилам.

  1. Определение функции:
  • Если n ≥ 2024, то F(n) = 1.
  • Если n 2024, то F(n) = F(n + 2) + F(n + 4).
  1. Исследуем значения F(n) для n 2024:
  • Начнем с n = 2023: F(2023) = F(2025) + F(2027) = 1 + 1 = 2.
  • Для n = 2022: F(2022) = F(2024) + F(2026) = 1 + 1 = 2.
  • Для n = 2021: F(2021) = F(2023) + F(2025) = 2 + 1 = 3.
  • Для n = 2020: F(2020) = F(2022) + F(2024) = 2 + 1 = 3.
  • Для n = 2019: F(2019) = F(2021) + F(2023) = 3 + 2 = 5.
  • Для n = 2018: F(2018) = F(2020) + F(2022) = 3 + 2 = 5.
  • Для n = 2017: ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет