Написать для данной грамматики (предварительно преобразовав ее, если это требуется) таблицу - анализатор, действующий методом LL(1), показать разбор на предложении 1 S → P = E | while E do S P -> I | I (E A) A->e|,E A E -> E + T | T T -> T * F | F F -> P

Для начала, давайте преобразуем каждую из предложенных грамматик, если это необходимо, чтобы они соответствовали требованиям LL(1). Затем мы создадим таблицы анализаторов для каждой грамматики и покажем разбор на предложениях.

Грамматика 1

1. Исходная грамматика:
S → P = E | while E do S
P → I | I (E A)
A → ε | , E A
E → E + T | T
T → T * F | F
F → P | (E)
I → a | b | c

2. Преобразование грамматики:
У нас есть леворекурсивные правила (E → E + T и T → T * F). Мы можем убрать леворекурсию:

E → T E
E → + T E | ε

T → F T
T → * F T | ε

Теперь грамматика выглядит так:

S → P = E | while E do S
P → I | I (E A)
A → ε | , E A
E → T E
E → + T E | ε
T → F T
T → * F T | ε
F → P | (E)
I → a | b | c

3. Создание таблицы LL(1):
Для создания таблицы LL(1) нам нужно вычислить FIRST и FOLLOW множества для каждого нетерминала.

- FIRST(S) = {I, while}
- FIRST(P) = {a, b, c}
- FIRST(A) = {ε, ,}
- FIRST(E) = {a, b, c, (}
- FIRST(E) = {+, ε}
- FIRST(T) = {a, b, c, (}
- FIRST(T) = {*, ε}
- FIRST(F) = {a, b, c, (}
- FIRST(I) = {a, b, c}

- FOLLOW(S) = {EOF}
- FOLLOW(P) = {=, (, ;}
- FOLLOW(A) = {EOF, )}
- FOLLOW(E) = {=, do, +, )}
- FOLLOW(E) = {=, do, +, )}
- FOLLOW(T) = {+, =, do, )}
- FOLLOW(T) = {+, =, do, )}
- FOLLOW(F) = {*, +, =, do, )}
- FOLLOW(I) = {=, (, ;}

Теперь мы можем заполнить таблицу:

	a	b	c	(	while	=	do	+	*	,	;	EOF
S					1
P	2	2	2
A										3
E	4	4	4	4
E#039;								5
T	6	6	6	6
T#039;									7
F	8	8	8	9
I	10	10	10

Номера в таблице соответствуют правилам грамматики.

4. Разбор на предложении:
Рассмотрим предложение: a = b + c.

- Начинаем с S.
- S → P = E (выбираем правило 1)
- P → I (выбираем правило 2)
- I → a (выбираем правило 10)
- Теперь у нас a = E.
- E → T E (выбираем правило 4)
- T → F (выбираем правило 6)
- F → P (выбираем правило 8)
- P → I (выбираем правило 2)
- I → b (выбираем правило 10)
- Теперь у нас a = b E.
- E → + T E (выбираем правило 5)
- T → F (выбираем правило 6)
- F → P (выбираем правило 8)
- P → I (выбираем правило 2)
- I → c (выбираем правило 10)
- Теперь у нас a = b + c.

Грамматика 2

1. Исходная грамматика:
S → type I = T B
T → int | record I: T B end
B → ε | ; I: T B
I → a | b | c

2. Преобразование грамматики:
Здесь нет леворекурсии, поэтому мы можем сразу создать таблицу.

3. Соз... - FIRST(S) = {type} - FIRST(T) = {int, record} - FIRST(B) = {ε, ;} - FIRST(I) = {a, b, c}

• FOLLOW(S) = {EOF}
• FOLLOW(T) = {=, ;}
• FOLLOW(B) = {EOF}
• FOLLOW(I) = {=, :, ;}

Таблица будет выглядеть так:

	type	int	record	a	b	c	=	;	EOF
S	1

4. Рассмотрим предложение: .

• Начинаем с S.
• S → type I = T B (выбираем правило 1)
• I → a (выбираем правило 6)
• Теперь у нас .
• T → int (выбираем правило 2)
• Теперь у нас .
• B → ; (выбираем правило 4)
• Разбор завершен.

S → P := E | if E then S | if E then S else S P → I | I (E) E → E + T | T T → T * F | F F → P | (E) I → a | b

Убираем леворекурсию аналогично предыдущему примеру.

• FIRST(S) = {I, if}

• FIRST(P) = {a, b}

• FIRST(E) = {a, b, (}

• FIRST(T) = {a, b, (}

• FIRST(F) = {a, b, (}

• FIRST(I) = {a, b}

• FOLLOW(S) = {EOF, else}

• FOLLOW(P) = {:=, (, ;}

• FOLLOW(E) = {:=, then, +, )}

• FOLLOW(T) = {+, :=, then, )}

• FOLLOW(F) = {*, +, :=, then, )}

Таблица будет выглядеть так:

	a	b	(	if	:=	then	else	+	*	EOF
S				1		2	3

4. Рассмотрим предложение: .

• Начинаем с S.
• S → P := E (выбираем правило 1)
• P → I (выбираем правило 4)
• I → a (выбираем правило 9)
• Теперь у нас .
• E → T E (выбираем правило 5)
• T → F (выбираем правило 6)
• F → P (выбираем правило 7)
• P → I (выбираем правило 4)
• I → b (выбираем правило 9)
• Теперь у нас .
• E → + T E (выбираем правило 10)
• T → F (выбираем правило 6)
• F → P (выбираем правило 7)
• P → I (выбираем правило 4)
• I → c (выбираем правило 9)
• Разбор завершен.

F → function I(I) S; I := E end S → ; I := E S | ε E → E * I | E + I | I I → a | b

Убираем леворекурсию в E.

• FIRST(F) = {function}

• FIRST(S) = {;, ε}

• FIRST(E) = {a, b, (}

• FIRST(I) = {a, b}

• FOLLOW(F) = {EOF}

• FOLLOW(S) = {EOF}

• FOLLOW(E) = {;, end}

• FOLLOW(I) = {), :=, ;}

Таблица будет выглядеть так:

	function	a	b	;	end	EOF
F	1

4. Рассмотрим предложение: .

• Начинаем с F.
• F → function I(I) S; I := E end (выбираем правило 1)
• I → a (выбираем правило 6)
• Теперь у нас .
• I → b (выбираем правило 6)
• Теперь у нас .
• S → ; I := E S (выбираем правило 2)
• I → a (выбираем правило 6)
• Теперь у нас .
• E → E + I (выбираем правило 5)
• I → b (выбираем правило 6)
• Теперь у нас .

Таким образом, мы разобрали все предложенные грамматики, создали таблицы LL(1) и показали разбор на примерах.