Исследование простых помехоустойчивых кодов. Закрепление знаний о принципах помехоустойчивого кодирования. Исследование процедуры синтеза кода Хэмминга.

Выполните задания на тему "Исследование простых помехоустойчивых кодов":

1. Кодовые слова кода Хэмминга имеют длину n = 2m -1 разрядов, из которых m разрядов являются проверочными.

– выписать (n,k) для первых пяти нетривиальных кодов Хэмминга;

– равенство R =k/n определяет так называемую скорость R блокового кода; рассчитать для найденных кодов Хэмминга их скорости;

– найти вероятность ошибки декодирования pe при условии, что вероятность ошибки в отдельном принимаемом разряде равна q и ошибки представляют собою независимыми событиями.

2. Синтезировать (15, 11)-код Хэмминга.