Условие задачи
Выполните задания на тему "Исследование простых помехоустойчивых кодов":
1. Кодовые слова кода Хэмминга имеют длину n = 2m -1 разрядов, из которых m разрядов являются проверочными.
– выписать (n,k) для первых пяти нетривиальных кодов Хэмминга;
– равенство R =k/n определяет так называемую скорость R блокового кода; рассчитать для найденных кодов Хэмминга их скорости;
– найти вероятность ошибки декодирования pe при условии, что вероятность ошибки в отдельном принимаемом разряде равна q и ошибки представляют собою независимыми событиями.
2. Синтезировать (15, 11)-код Хэмминга.
Ответ
1. Коды Хэмминга
- для m = 3 (7;4)
- для m = 4 (15;11)
- для m = 5 (31;26)
- для m = 6 (63;57)
- для m = 7 (127;120)
Скорость блокового кода
- для m = 3
- для m = 4
- для m = 5
