Главная
Библиотека
Программирование
Определить оптимальные сроки замены оборудования в течение 5 лет, при которых прибыль от эксплуатации оборудования максима...

Определить оптимальные сроки замены оборудования в течение 5 лет, при которых прибыль от эксплуатации оборудования максимальна, если известны: 35 – начальная стоимость оборудования; р(т) – стоимость производимой продукции на оборудовании возраста т лет.

«Определить оптимальные сроки замены оборудования в течение 5 лет, при которых прибыль от эксплуатации оборудования максимальна, если известны: 35 – начальная стоимость оборудования; р(т) – стоимость производимой продукции на оборудовании возраста т лет.»

20 сентября 2024
Программирование

Условие:

Определить оптимальные сроки замены оборудования в течение n лет, при которых прибыль от эксплуатации оборудования максимальна, если известны: p – начальная стоимость оборудования; R(t) – стоимость производимой продукции на оборудовании возраста t лет; r(t) – ежегодные затраты на эксплуатацию обо-рудования возраста t лет; φ(t) – ликвидная стоимость оборудования возраста t лет. Предполагается, что к началу планового периода оборудование является новым.

Вариант 28

Р=35 тыс. руб, n=5

Решение:

Для решения задачи строим следующую управляемую динамическую систему:

1) под k-им шагом будем понимать k-й год планируемого периода, имеем шагов;

2) под состоянием _k будем понимать возраст оборудования к концу k-го шага или к началу k+1-го шага; отсюда вытекает, что на каждом шаге состояние _k может принимать следующие значения: 0, 1, 2, k, ₀=0;

3) в качестве управления uk на каждом шаге выступает решение о замене или сохранении u оборудования.

Под доходом на k-ом шаге будем понимать прибыль от эксплуатации оборудования на k-ом шаге.

Функция Беллмана для данной задачи имеет вид: